Камень массой кг бросают вертикально вверх с начальной скоростью
м/с, после трех секунд полета в него влетает снаряд массой
кг, летящий горизонтально со скоростью
м/c, и застревает в нем. Найдите импульс системы «камень+снаряд»после столкновения.
Сделаем рисунок системы «камень+снаряд»после столкновения.
Где – импульс камня до столкновения,
– импульс снаряда до столкновения, О – точка столкновения камня и снаряда,
– суммарный импульс системы после столкновения, а угол
– угол отклонения от первоначальной траектории.
Камень, летящий вверх, движется равнозамедленно. Найдем скорость камня в момент столкновения по формуле:
Где – время полета камня. Скорость камня в момент столкновения равна
Так как система замкнутая, то выполняется закон сохранения импульса.
Импульсы тел до столкновения найдем по формулам: и
Тогда , а
По теореме Пифагора можно найти