Камень массой 
кг бросают вертикально вверх с начальной скоростью 
м/с, после трех секунд полета в него влетает снаряд массой 
кг летящий горизонтально со скоростью 
м/c, и застревает в нем. Найдите угол отклонения от первоначальной траектории полета камня.
Сделаем рисунок системы «камень+снаряд»после столкновения.
Где 
– импульс камня до столкновения, 
– импульс снаряда до столкновения, О – точка столкновения камня и снаряда, 
– суммарный импульс системы после столкновения, а угол 
– угол отклонения от первоначальной траектории.
Камень, летящий вверх, движется равнозамедленно. Найдем скорость камня в момент столкновения по формуле:
Где 
– время полета камня. Скорость камня в момент столкновения равна
Так как система замкнутая, то выполняется закон сохранения импульса.
Импульсы тел до столкновения найдем по формулам: 
и 
Тогда 
, а 
Спроецируем закон сохранения импульса на оси 
и 
и запишем полученные уравнения
 |
Выразим 
из каждого уравнения
 |
Приравняем (1) и (2)
Поделим уравнение на 
Следовательно, угол отклонения составил 30 градусов