Задача по механике, МКТ и термодинамике №43

Просмотров 7 Комментарии 0

Воздушный шар поднимается с земли вертикально вверх с ускорением $2 2 м/с$ без начальной скорости. Через время $τ =5$ c от начала движения из него выпал предмет. Через какое время t предмет упадёт на землю?

Уравнения для координаты и скорости движения предмета в проекциях на ось $Y$ имеют вид:

ayt2 y = y0+ υ0yt+-2-, υy = υ0y +ayt

2 y = h+ υ0yt− gt- 2

Так как начальная скорость равна 0, то высота подъема шара и скорость выражаются формулами:

h= aτ2 2

υ0y = aτ

Эти условия соответствуют моменту начала падения предмета. В момент падения предмета на землю $y = 0$ , то есть:

aτ2 gt2 0 = -2-+ aτt− -2-⇒ 0 =aτ2 +2aτt− gt2

Решая квадратное уравнение относительно $t$ , получаем:

t= τ(a+ ∘a-(a+-g))= -5(2+ ∘2-(2-+-10))= 3,45 с g 10

Кинематика. Равноускоренное. Прямолинейное