Задача по механике, МКТ и термодинамике №36

Просмотров 6 Комментарии 0

Деревянная линейка длиной $l = 60$ см выдвинута за край стола на $1∕4$ часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на её правом конце лежит груз массой не более 250 г (см. рисунок). На какое расстояние можно выдвинуть вправо за край стола эту линейку, если на её правом конце лежит груз массой 125 г?

На линейку в обоих случаях действую сила тяжести линейки, приложенная к ее середине, вес груза и сила реакции опоры стола.

Так как линейка в обоих случаях покоится, то можно записать правило моментов относительно точки $O$ для первого случая:

Mg ⋅ l = m1g⋅ l,⇒ M = m1, 4 4

то есть масса линейки равна массе груза.
Во втором случае меняется длина выдвинутой части и она равна $l 2$ . Запишем также правило моментов относительно точки $O$ :

( l ) Ml m2gl2 = Mg 2 − l2 ⇒ l2 = 2(m2-+-M)

С учётом, что $M = m1$ , максимальная масса равна:

l2 =---m1l----= 0,25⋅0,6-= 0,2 м = 20 см. 2(m2 +m1 ) 2⋅0,375