Задача по механике, МКТ и термодинамике №33

Просмотров 5 Комментарии 0

Невесомый стержень длиной 3 м, находящийся в ящике с гладкими дном и стенками, составляет с вертикалью угол $∘ α = 60$ (см. рисунок). К стержню на расстоянии 2 м от правого его конца подвешен на нити шар массой 5 кг. Каков модуль силы нормальной реакции $N$ правой стенки ящика, действующей на нижний конец стержня?

Запишем второй закон Ньютона для стержня

⃗N2 +N⃗+ N⃗1 +m ⃗g = m ⃗a

где $a$ – ускорение стержня.
Так как стержень покоится, то $a =$ , спроецируем второй закон Ньютона на горизонтальную ось:

N2 − N = 0

и вертикальную

mg = N1.

Запишем уравнение моментов относительно оси, проходящей через нижнюю точку стержня в точке её касания стенки:

mglsin α− N2Lcosα = 0.

где $l$ – расстояние от левого конца стержня до точки подвеса шара, $L$ – длина стержня.
Тогда

√ - N = N2 = mglsin-α= mgl⋅tgα-= 5-кг⋅10 Н/кг-⋅2-3≈ 57,7 Н Lcosα L 3 м

Статика. Равновесие