Задача по механике, МКТ и термодинамике №28

Однородный стержень AB массой 100 г покоится, упираясь в стык дна и стенки банки концом В и опираясь на край банки в точке С (см. рисунок). Модуль силы, с которой стержень давит на стенку сосуда в точке С, равен 0,5 Н. Чему равен модуль горизонтальной составляющей силы, с которой стержень давит на сосуд в точке В, если модуль вертикальной составляющей этой силы равен 0,6 Н? Трением пренебречь.

PIC

Рассмотрим рисунок, изображенный ниже.

PIC

По третьему закону Ньютона, стенки сосуда давят на стержень с силами, равными силам, с которыми стержень давит на стенки, поэтому Fc = 0,5 Н
Запишем второй закон Ньютона:

F⃗c+ F⃗в +m ⃗g = m ⃗a

Так как стержень покоится, то сумма равнодействующих на него сила равна 0. Это же правило справедливо отдельно для вертикальных и горизонтальных составляющих сил. Спроецируем второй закон Ньютона на вертикальную ось:

Fcy + Fву− mg =0.

Отсюда

Fcy = mg− Fву = 0,1 кг⋅10 Н/кг− 0,6 Н = 0,4 Н

По теореме Пифагора можно найти горизонтальную составляющую силы Fc  :

     ∘ -------  ∘ --------------- Fcx =  F2c − Fc2y = 0,25 Н2 − 0,16 Н2 = 0,3 Н

Спроецировав второй закон Ньютона на горизонтальную ось:

Fcx = Fвx = 0,3 Н

По третьему закону Ньютона, стержень давит на сосуд в горизонтальном направлении в точке B  с такой же силой.

Оцените статью
Я решу все!