Задача по механике, МКТ и термодинамике №22

Просмотров 5 Комментарии 0

Груз удерживают на месте с помощью рычага, приложив вертикальную силу 400 Н. Рычаг состоит из шарнира и однородного стержня массой 20 кг и длиной 4 м. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1 м. Чему равна масса груза?

Запишем правило моментов относительно точки закрепления шарнира. Так как груз находится в равновесии, то алгебраическая сумма моментов действующих на него сил равна нулю:

MMg + MF + Mmg = 0

FL − Mgb − mg L-= 0 2

Здесь: $MMg = −Mgb$ — момент силы тяжести груза относительно точки крепления шарнира, $MF = FL$ — момент силы $F$ ,относительно точки крепления шарнира и $L- Mmg = −mg 2$ — момент силы тяжести доски относительно точки крепления шарнира. $m$ — масса доски, $M$ — масса груза, $L$ — длина доски.

L Mgb =F L− mg 2-

Выразим массу груза $M$ :

L FL − mg 2 M = ---gb----

400 Н ⋅4 м − 20 кг⋅10 м∕с2 ⋅ 4 м M = --------10-м∕с2⋅1 м------2-= 120 кг