На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих плотности 
и 
, плавает шарик (см. рисунок). Какой должна быть плотность шарика 
, чтобы выше границы раздела жидкостей была одна четверть его объёма?
Шарик и жидкости неподвижны в ИСО, связанной с Землёй. В этом случае, как следует из второго закона Ньютона, сила Архимеда, действующая на шарик, уравновешивает действующую на него силу тяжести: 
(здесь 
и 
– соответственно объёмы шарика, находящиеся выше и ниже границы раздела). Отсюда:
Доли объёма шарика, находящиеся выше и ниже границы раздела жидкостей, связаны соотношением
Решая систему уравнений (1)–(2), получаем:
По условию задачи 
, так что 
, откуда
