Задача по механике, МКТ и термодинамике №10

Просмотров 5 Комментарии 0

Плоская льдина плавает в воде, выступая над её поверхностью на $h= 0,04$ м. Определите массу льдины, если площадь её поверхности $S = 2500$ см $2.$ Плотность льда равна 900 кг/м $3.$

Пусть высота льдины $H$ , тогда высота погруженной части $H − h$ , а объём тела $HS$ . На тело действует сила Архимеда $FA$ и сила тяжести $mg$ .

Запишем второй закон Ньютона для тела, находящегося в равновесии

FA− mg = 0

Силу Архимеда можно найти по формуле:

FA = ρgVп,

где $ρ$ – плотность жидкости, $Vп = (H − h)S$ – объём погруженной части.
Масса груза равна

m = ρлHS.

ρ(H − h)= ρлH ⇒ H = --ρ--h. ρ − ρл

Тогда масса

ρ⋅ρл- -1000-кг/м3⋅900 кг/м3 −4 2 m = ρ− ρлhS = 1000 кг/м3 − 900 кг/м30,04 м ⋅2500 ⋅10 м = 90 кг

Гидростатика