Задача об магнитном поле №25

Просмотров 6 Комментарии 0

Две частицы с отношением зарядов $q2 q1 = 1∕8$ движутся в однородных магнитных полях, перпендикулярных их скоростям: первая – в поле с индукцией $B1$ , вторая – в поле с индукцией $B2$ . Найдите отношение радиусов траекторий частиц $R2- R1$ , если их импульсы одинаковы, а отношение модулей индукции $B2= 2 B1$ .

Сила Лоренца:

FL = Bvqsinα

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $v$ – скорость заряда, $q$ – заряд, $α$ – угол между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы.
По второму закону Ньютона

2 Fl = m v R

Импульс тела

p= mv.

Отсюда

qBsinα= mv-= p. R R

Тогда

R2- q1B1 8 R1 = q2B2 = 2 = 4