Задача по квантовой физике №91

Просмотров 5 Комментарии 0

Протон массой $m$ движется в ускорителе со скоростью, близкой к скорости света, имея модуль импульса $p$ .
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИ ЗИЧЕ СКА Я ВЕЛИ ЧИ НА Ф ОРМ УЛА А) скорость протона 1) p∕c ----pc---- Б) энергия протона 2)∘p2-+-m2c2 3) ∘m2c4-+-p2c2 p2 4)2m-

Полная энергия движущегося тела равна

mc2 E = ∘-----2- 1− υc2

Релятивистский импульс можно получить делением «классического» выражения на «релятивистский корень»:

⃗p= ∘-m-⃗υ--- (∗) 1− υc22

Тогда

2 m2c4-- E = 1− υc22

2 2 p2 =-m-υυ2- 1 − c2

Преобразуем разность:

m2c4 m2υ2c2 m2c2(c2− υ2) E2 − p2c2 =--υ2-− ---υ2-= ----c2−υ2)-- = m2c4 1− c2 1− c2 c2

Тогда

E2 =m2c4 + p2c2

И величине Б) соответствует выражение 3.

А величине А) будет соответствовать 2), так как из (*):

( 2) m2υ2 = p2 1 − υ- c2

p2 p2c2 υ2 =--2--p2 = m2c2+-p2 m + c2