Задача по кинематике №55

Просмотров 13 Комментарии 0

Два вращающихся вала соединены замкнутым нерастяжимым ремнём, который не проскальзывает относительно валов. Радиус первого вала равен $R1$ , а второго вала — $R2$ . Отношение угловой скорости в точке А к угловой скорости первого вала $k = 0,25$ . Найдите отношение радиуса первого вала к радиусу второго.

Угловая скорость в точке А равна угловой скорости второго вала:

ω2 ωA = ω2 ⇒ k = ω1

Так как валы связаны нерастяжимым ремнем, то линейные скорости на их ободах равны. Линейные скорости можно найти по формулам:

υ = ω1⋅R1

υ = ω2⋅R2

Отсюда:

ω1⋅R1 =υ = ω2⋅R2 ⇒ R1-= ω2 =0,25 R2 ω1