Задача по кинематике №4

Просмотров 5 Комментарии 0

Вася идет по прямой дороге со скоростью $υ1 = 3 км/ч.$ Навстречу ему движется грузовик со скоростью $υ2 =30 км/ч$ . С какой скоростью $υ3$ (по модулю) должен двигаться велосипедист навстречу Васе, чтобы модули его скорости относительно автомобиля и относительно Васи были одинаковы? Ответ дайте в км/ч.

По закону сложения скоростей относительно автомобиля:

⃗υ3 =⃗υ2 +⃗υ32,

Ox :υ3 =υ2 +υ32,

где в данном случае $υ2$ — скорость системы отсчета, а $υ32$ — скорость велосипедиста относительно автомобиля. Выразим $υ32$ :

υ32 =υ3 − υ2

$υ3 < υ2$ (автомобиль явно быстрее велосипеда), значит:

|υ32|=|υ3− υ2|=υ2 − υ3 (1)

По закону сложения скоростей относительно Васи (Учитывая, что велосипедист двигается в противоположном направлении от Васи):

⃗υ3 =⃗υ1 +⃗υ23,

Ox :υ3 = −υ1+ υ23,

где в данном случае $υ1$ — скорость системы отсчета, а $υ23$ — скорость велосипедиста относительно Васи. Выразим $υ23$ :

υ23 =υ1 +υ3 (2)

По условию:

|υ32|= |υ23|

Подсавив сюда $(1)$ и $(2)$ , получим:

υ2− υ3 = υ1+ υ3

Выразим $υ3$ :

υ2 − υ1 30 км/ч − 3 км/ч υ3 = --2---= -------2------ = 13,5 км/ч

Относительность движения