Задача по кинематике №10

При скорости ветра, равной υв = 15  м/с, капли дождя падают под углом   ∘ 45 к вертикали. При какой скорости ветра капли будут падать под углом 60∘ к вертикали? Ответ дайте в м/с и округлите до целых.

Скорость ⃗υкв  капель в системе отсчета, связанной с движущимся воздухом, есть скорость падения капель дождя в отсутствие ветра. Эта скорость направлена вертикально вниз и определяется только типом дождя (размером капель), т.е. не меняется при изменении скорости ветра.
Запишем для скорости капель закон сложения скоростей:

⃗υк = ⃗υкв +⃗υв

Изобразим это векторное равенство (скорость ветра направлена горизонтально):

PIC

Получим связь угла падения (для угла в 45∘ ) капель со скоростью ветра:

       υ tgα1 = υв1-        кв

Аналогично для угла в 60∘ :

tgα2 = υв2-        υкв

Избавимся от υкв  разделив первое уравнение на второе:

tgα1   υв1 tgα2-= υв2-

Выразим υв2  :

υв2 =υв1⋅ tgα2         tgα1

Подставим значения:

            tg60∘-        √- υв2 = 15 м/ с⋅tg45∘ = 15 м/с⋅ 3 ≈ 25,98 м/с

Округлим до целых:

25,98 м/с≈ 26 м/с
Оцените статью
Я решу все!