Качественная задача №75

В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате   ∘ 25 C  на стенке стакана с холодной водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если снизить температуру стакана до 14∘C  . По результатам этих экспериментов определите абсолютную и относительную влажность воздуха. Для решения задачи воспользуйтесь таблицей. Поясните, почему конденсация паров воды в воздухе может начинаться при различных значениях температуры. Давление и плотность насыщенного водяного пара при различной температуре показано в таблице

|-------|----|---|---|----|-----|-----|----|-----|----|-----|----|---|----|-----|----|-----| --t,∘C----7----9--11---12---13----14----15---16----19---21----23---25---27---29----40----60--- | p, гПа| 10  |11 |13 | 14 | 15  | 16  | 17 | 18  | 22 | 25  | 28  |32 | 36 | 40  | 74  | 200 | |-----3-|----|---|---|----|-----|-----|----|-----|----|-----|----|---|----|-----|----|-----| -ρ,-г/м---7,7--8,8--10--10,7-11,4--12,11--12,8--13,6--16,3--18,4--20,6--23--25,8--28,7--51,2--130,5-

Относительная влажность вычисляется по формуле:

    p φ= p-н100%

где p  – парциальное давление паров, pн  – парциальное давление насыщенных паров.
Конденсация начинается при φ= 100%  , то есть давление водяного пара равно давлению насыщенного водяного пара, а так как давление насыщенного пара зависит от температуры, то и при разной плотности водяного пара в воздухе температура начала конденсации пара (точка росы) оказывается различной.
Водяной пар при температуре 14∘C  становится насыщенным, следовательно, давление p  водяного пара в воздухе равно давлению насыщенного пара при температуре 14∘C  . По таблице давление насыщенного пара при температуре 14∘C  равно p = 16  гПа.
Абсолютная влажность равна плотности водяных паров. Найдём плотность пара при 25∘C  с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона.

     m         ρRT pV = μ-RT ⇒ p= --μ-,

где p  – давление водяного пара, V  – объём комнаты, m  – масса пара, μ  – молярная масса пара, T  – температура в Кельвинах, ρ  – плотность водяных паров.
Для этого запишем два уравнения Менделеева-Клапейрона. Первое для насыщенного пара при 14∘C  и второе пар при 25∘C  . При этом пар изобарически охлаждается, значит, давление в обоих случаях равно p14 = p25 =p  .

     ρн.п.14RT14       ρ25RT25 p14 =----μ----  p25 =--μ----

По таблице плотность насыщенных паров при 14∘C  равна ρн.п.14 = 12,11  г/м3.  Тогда с учётом p14 = p25 = p  , имеем:

         T14           (14+ 273) ρ25 = ρн.п.14T25 = 12,11 г/м3(25+-273) ≈ 11,7 г/м3.

Давление насыщенного пара при 25∘C  найдём по таблице и оно равно p0 = 32  гПа. Тогда относительная влажность равна:

    p-      16-гПа φ = p0100% = 32 гПа100% =50%
Оцените статью
Я решу все!