Качественная задача №72

В комнате находится открытая сверху $U$ -образная трубка, в которую налита ртуть (рис. а). Левое колено трубки плотно закрывают пробкой (рис. 6), после чего температура в комнате увеличивается. Что произойдет с уровнями ртути в коленах трубки? Атмосферное давление считать неизменным. Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.

Изначально давление, оказываемое атмосферой на поверхность ртути в обоих коленах, равно. Это следует из закона Паскаля и условия равновесия. Когда одно колено сообщающихся сосудов будет закупорено, сначала давление под пробкой будет равно атмосферному давлению. Но при изменении прочих условий уровень жидкостей в коленах не будет одинаков. Это связано с изменением давления, оказываемого на поверхности жидкостей в закупоренном и открытом коленах.

Если же увеличить температуру воздуха, то воздух под пробкой тоже нагреется. От этого его объем увеличится, что приведет к росту давления, которое окажется больше атмосферного на величину, равную $Δp = ρвgΔh$ . Суммарное давление, оказываемое со стороны закупоренного колена, будет равно сумме атмосферного давления и давления $Δp$ ; $p2 = pa+ ρвgΔh$ . Со стороны открытого колена по-прежнему будет оказываться атмосферное давление: $p0 = pa$ . Поэтому избыточное давление под пробкой начнет выталкивать часть ртути из левого колена в правое до тех пор, пока не наступит равновесие. При условии, что диаметр трубок одинаковый, это произойдет тогда, когда уровень ртути в открытой трубке увеличится на высоту $Δh$ – на ту высоту, на которую понизится уровень ртути в закупоренной трубке.