Качественная задача №71

Просмотров 17 Комментарии 0

На графике представлена зависимость объёма постоянного количества молей одноатомного идеального газа от средней кинетической энергии теплового движения молекул газа. Опишите, как изменяются температура и давление газа в процессах 1-2 и 2-3. Укажите, какие закономерности Вы использовали для объяснения.

Средняя кинетическая энергия теплового движения газа равна:

--- 3 Ek = 2kT,

где $T$ – температура газа.
Отсюда:

--- T = 2Ek. (1) 3k

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

P V =νRT,

где $P$ – давление, $ν$ – количество вещества.
Тогда давление можно найти по формуле:

--- P = νRT-= νR-⋅2Ek. (2) V 3kV

Проанализируем процессы:
1-2. Средняя кинетическая энергия теплового движения и объём изменяются прямо пропорционально ( $V = αEk-$ , откуда постоянная $V-- α = Ek-$ ), поскольку график проходит через начало координат. При этом объем и средняя кинетическая энергия тепловго движения увеличиваются, значит, по формуле (1) температура газа увеличивается. Из формулы (2) с учетом $α$ получим формулу для давления:

P = νR-⋅2 3kα

Откуда видно, что для расчета давления используются постоянные величины, а значит, давление не изменяется.
2-3. Средняя кинетическая энергия не изменяется, а объём уменьшается, значит, по формуле (1) температура не изменяется, а по формуле (2) давление увеличивается.