Качественная задача №65

Просмотров 9 Комментарии 0

На рисунке 1 приведена зависимость внутренней энергии $U$ двух моль идеального одноатомного газа от его давления p в процессе 1–2–3. Постройте график этого процесса на рисунке 2 в переменных $p− V$ . Точка, соответствующая состоянию 1, уже отмечена на этом рисунке. Построение объясните, опираясь на законы молекулярной физики.

1. Проанализируем процессы:
1–2: Внутренняя энергия прямо пропорциональна температуре газа $3 U = 2νRT (1)$ , значит в процессе 1–2 температура увеличивается, давление тоже увеличивается (по графику), при этом из графика $U ∼ p$ и из формулы $U ∼ T$ , значит, $p∼ T$ . Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

pV = νRT,

где $V$ – объем газа, $ν$ – количество вещества.
Отсюда

pV-= νR =const. (2) T

Так как $p∼ T$ , то $V = const$ . График будет представлять собой вертикальную прямую
2–3: В процессе 2–3 внутренняя энергия газа постоянна, а значит и температура постоянна (по формуле 1), давление увеличивается, значит, по формуле (2) объем будет уменьшаться. График будет представлять гиперболу.

2. Построим график