Качественная задача №29

Три параллельных длинных прямых проводника 1, 2 и 3 расположены на одинаковом расстоянии $a$ друг от друга (см. рисунки а и б). В каждом проводнике протекает электрический ток силой $I$ . Токи во всех проводниках текут в одном направлении. Определите направление результирующей силы, действующей на проводник 1 со стороны проводников 2 и 3. Сделайте рисунок, указав в области проводника 1 векторы магнитной индукции полей, созданных проводниками 2 и 3, вектор магнитной индукции результирующего магнитного поля и вектор результирующей силы. Ответ поясните, опираясь на законы электродинамики.

Вокруг проводников 2 и 3 возникают магнитные поля, направление которых можно определить по правилу правой руки, для этого обхватываем проводник с током ладонью, а большой палец направляем по току, то есть линии магнитной индукции направлены против часовой стрелки (см. рис.). Далее определим направление результирующего магнитного поля $B23$ по правилу параллелограмма. Рассмотрим отдельно векторы $B3$ и $B2$ .

$α =60∘$ , так как проводники образуют равносторонний треугольник. Воспользуемся теоремой о том, что угол между касательной и хордой равен половине дуги, на которую опирается хорда и равен половине центрального угла, то есть $β = α∕2= 30∘$ . Тогда

φ = 180∘− α − β = 180∘ − 60∘− 30∘ = 90∘

Отсюда угол между $B2$ и $B3$

σ = φ − β = 90∘− 60∘.

Так как сила тока и расстояние между проводниками одинаково, то $|⃗B2|= |⃗B3|$ , следовательно, результирующий вектор $B23$ является биссектрисой угла и $δ = σ∕2= 30∘$ . Угол между $AB$ и $B23$ равен $β +δ =60∘ =α$ , следовательно, $B23||AC$ (по накрест лежащим углам) и $B23$ расположена горизонтально. По правилу левой руки определяем силу Ампера, для этого 4 пальца направляем по току, а ладонь направляем так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, значит, сила Ампера направлена вниз.