Качественная задача №24

Два деревянных кольца детских пирамидок № 1 и № 2, способных без трения скользить по оси, соединили с основаниями двумя одинаковыми лёгкими пружинками (см. рисунок). Пирамидку № 2 поместили в прочный сосуд с водой, прикрепив основание к его дну. Обе пирамидки покоятся относительно Земли. Как изменится по сравнению с этим случаем (увеличится, уменьшится или останется прежней) длина пружин пирамидок 1 и № 2 во время свободного падения с балкона высокого дома? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали

На кольцо в первом случае действует сила упругости пружины $Fy1$ , сила тяжести кольца $mg$ . Во втором случае на тело действует сила Архимеда $Fарх$ , сила упругости $Fy2$ и сила тяжести $mg$ . Пусть плотность дерева $ρ$ , объём кольца $V$ , а плотность воды $ρ0$ . Тогда сила тяжести равна $ρgV$ , а сила Архимеда $ρ0gV$ . Так как ρ0 > ρ » class=»math» src=»/images/fizika/answer-1049-11.svg» width=»auto»>, то сила Архимеда по модулю больше, чем сила тяжести. Сделаем рисунок с расстановкой сил. </p>
<div class=

В первом случае пружина сжата, а во втором растянута (из-за того, что сила Архимеда больше силы тяжести кольца). Запишем второй закон Ньютона для двух пирамидок во время покоя относительно Земли:

⃗Fy1 +m ⃗g = m ⃗a,

F⃗y2+ m⃗g+ F⃗арх = m⃗a,

так как ускорение $a$ равно нулю, то спроецировав на вертикальную ось получим:

Fy1 = mg

Fy2 = Fарх− mg.

Модули сил упругости равны:

Fy1 = k|l1− l0| Fy2 = k|l2− l0|,

где $k$ – жёсткость пружины, $l0$ – длина недеформированной пружины.
При свободном падении тело испытывает состояние невесомости: невесомы стали и кольцо, и вода. Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости, когда пирамидка находится в состоянии невесомости, то вес вытесненной жидкости также равен нулю, следовательно, сила Архимеда стала равна нулю. Вес всех предметов стал равен нулю и перестал действовать на пружины и они вернулись в недеформированное состояние: пружина 1 растянулась, пружина 2 – сжалась