Качественная задача №23

Просмотров 5 Комментарии 0

Маленькая шайба движется из состояния покоя по неподвижной гладкой сферической поверхности радиусом $R$ . Начальное положение шайбы находится на высоте $R 2-$ относительно нижней точки поверхности. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на шайбу в момент, когда она движется вправо-вверх, находясь на высоте $R- 6$ над нижней точкой поверхности (см. рис). Покажите на этом рисунке, куда направлено в этот момент ускорение шайбы (по радиусу поверхности, по касательной к поверхности, внутрь поверхности, наружу от поверхности). обоснуйте. Сопротивление воздуха не учитывать.

К шайбе приложены сила тяжести $mg$ , направленная вертикально вниз, и сила реакции поверхности $N$ , направленная по радиусу вверх. Ускорение шайбы $a$ направлено внутрь траектории левее направления силы $N$ (см. рисунок).

В точке $R∕6$ скорость шайбы не равна 0, значит, у шайбы есть центростремительное ускорение $an$ , направленное в центр окружности траектории движения.
Так же у шайбы есть ускорение на касательную к траектории, которое равно $gsinβ$ , то есть есть тангенциальное ускорение $aτ$ , не равное нулю и направленное влево в нижнюю точку сферы.
Общее ускорение будет равно

⃗a= a⃗n +a⃗τ,

которое будет направляться внутрь поверхности