Качественная задача №21

Просмотров 6 Комментарии 0

На горизонтальной поверхности стоит куб. Под каким углом и в какой точке на верхней стороне куба нужно приложить силу, чтобы перевернуть куб без проскальзывания? Найти минимально возможную силу, если масса куба $M$ , а коэффициента трения μ > 0,5 » class=»math» src=»/images/fizika/quest-1046-2.svg» width=»auto»>. Ответ дайте, основываясь на законах физики. Сделайте схематический рисунок с указанием всех сил, действующих на куб. </p></div>
<p><button class= Показать ответ

Введем оси $Oy$ и $Ox$ , направленные вертикально и горизонтально соответственно запишем второй закон Ньютона относительно каждой из осей, а также правило моментов относительно точки приложения силы $F$

(| ||{ Ox F cosα− F тр = 0 Oy N − F sinα − mg = 0 |||( a MA −F тр ⋅a + mg2 = 0

где $α$ – угол между силой $F$ и горизонталью Из последнего уравнения выразим силу трения

Fтр = mg (1) 2

Откуда сила $F$

F = --mg- 2cosα

Чтобы косинус угла был максимален, угол должен быть минимален, следовательно, надо расположить силу под углом $∘ 90$ к поверхности куба.
Также проверим, подходит ли эта сила под условие коэффициента трения.
Сила трения равна

Fтр ≤ μN (2)

А сила реакции опоры из второго уравнения системы

N = mg + F sin α (3)

Объединяем (1) – (3) с учетом, что $α =0$ и получаем

mg-≤ μmg ⇒ μ ≥ 1 2 2

Коэффициент трения входит в наш диапазон, следовательно, ответ верный.