Качественная задача №20

Просмотров 6 Комментарии 0

Тело бросили два раза под углами $α$ и $90− α$ к горизонту. Найдите отношение дальностей полета тела в первом и во втором случае. Ответ дайте, основываясь на законах физики. Нарисуйте схематично траекторию движения тела в обоих случаях.

Выведем формулу дальности полета тела.
Время подъема тела на максимальную высоту (снижение до земли с максимальной высоты) равно

v sin α 0= v0sinα − gt⇒ t= -0-g--

Откуда время всего полета тела

τ = 2t= 2v0sin-α (1) g

Дальность полета тела выражена формулой

L =v0cosαt (2)

Объединим (1) и (2) и получим

2⋅v2sin αcosα v2sin2α L = ---0--g----- = -0-g---

Подставим наши углы $α$ и $90− α$

v20sin2α- Lα = g

2 2 L90−α = v0-sin(180−-2α)-= v0sin2α- g g

Получились две одинаковые формулы, следовательно, дальности полетов одинаковые. Нарисуем траектории движения

Качественная задача. Механика