Качественная задача №19

Просмотров 6 Комментарии 0

Небольшое тело вращается в вертикальной плоскости по закрепленному кольцу. Основываясь на законах физики, объясните, в какой точке колеса давление на колесо со стороны тела будет максимальным? Сделайте схематичный рисунок с указанием всех сил, действующих на тело. Трением пренебречь.

Пусть $R$ радиус кольца, $v1$ – скорость тела в верхней точке, $v$ – скорость тела в какой-то другой точке кольца.

Сила давления тела на поверхность кольца равна силе реакции опоры со стороны кольца. Введем ось $Oy$ , направленную в центр кольца, тогда сила реакции опоры в проекции на ось $Oy$ равна $− mg cosα$ . По второму закону Ньютона

2 2 mv--= N − mgcosα ⇒ N = mv--+ mg cosα. R R

Из закона сохранения энергии можно найти

mv21+ 2mgR = mv2-+ mgR (1 − cosα)⇒ mv2-= mv21-+ 2mg (1+ cosα), 2 2 R R

Откуда

mv21 N = -R--+2mg (1 +cosα)+ mg cosα,

Для того, чтобы $N$ было максимально, нужно чтобы $cosα$ тоже был максимален, то есть $α = 0$ и это соответствует нижней точке.

Сила реакции опоры равняется силе давления на колесо по третьему закон Ньютона, значит, в той точке, где сила реакции опоры максимальна, максимальна будет и сила, с которой тело действует на кольцо