Качественная задача №14

Просмотров 5 Комментарии 0

Объясните, происхождение подъёмной силы гелиевых шариков и определите, насколько она изменится, если вместо гирлянды из 27 шаров, в каждый из которых накачали по 1 молю гелия, надуть тем же количеством гелия один большой шар? Толщина резиновой оболочки у всех шаров одинакова, давление и температура близки к нормальным, а подъёмная сила гирлянды равна $F = 1,52$ Н. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

1) Подъемная сила возникает при условии, что сила Архимеда больше, чем сила тяжести.
2) Найдем подъемную силу 1 моль гелия, она равна

F1 = (μв− μг)g

где $μв$ и $μг$ – молярные массы воздуха и гелия.
Для $n = 27$ моль гелия

Fn = 27F1 = 27g(μв− μг) = 6,75 Н

Так как количество гелия и гирлянде и в одном большом шаре не изменяется, то и подъемная сила будет оставаться той же.
3) Найдем опускающую силу (вес) гирлянды и одного большого шара.
Для гирлянды вес равен

Pгир =Fn − F =6,75 Н − 1,52 Н = 5,23 Н

Так как у нас шары, то их объем пропорционален кубу радиуса шара, а их площадь пропорциональна квадрату радиуса.
Так как объем большого шара равен 27 объемам маленьких шаров, то радиус большого равен 3 радиусам маленького . Площадь оболочки будет в 3 раза меньше, чем площадь маленького. Значит, вес большого шара равен

5,23 Н Pn = --3---≈1,74 Н

4) Найдем подъемную силу большого шара

F шар = 6,75 н− 1,74 Н = 5,01 Н

А увеличится она по сравнению с гирляндой

ΔF = 5,01 н − 1,53 Н = 3,49 Н