Задача об импульсе №71

Просмотров 9 Комментарии 0

Одинаковые шары массой $m = 1 кг$ каждый движутся со скоростями, направления которых указаны на рисунке, и сталкиваются. Чему будет равен суммарный импульс шаров после столкновения, если $υ1 = 16 м/c$ , а $√ - υ2 = υ1 ⋅ 2?$ Ответ дайте в кг $⋅$ м/с.

Из рисунка видно, что углы между осями и вторым шаром равны $45∘$ . По закону сохранения импульса суммарный импульс системы до удара и после удара будет одинаковый. Найдем проекции суммарного импульса на каждую ось: $′ px$ – Суммарный импульс на ось Ox $p′y$ – суммарный импульс на ось Oy

p2x− p1x = p′x

p2y − p1y = p′y

По рисунку $p1y = 0$ По теореме Пифагора:

∘ ------- p′итог = p′2y + p′2x

Заменим $υ2$ на $√- υ1 ⋅ 2$ .

√ - p′y = m ⋅υ1 2cos45∘

√ - p′x =m ⋅υ1⋅(cos45∘ ⋅ 2− 1)

√- √- p′y = 1 кг ⋅16 м/c ⋅-2-⋅ 2 =16 кг⋅м/с 2

( √- ) p′x =1 кг⋅16 м/c -2-⋅√2 − 1 = 0 кг⋅м/с 2

∘ ---------- p′итог = (16 кг⋅м/с)2 = 16 кг⋅м/с

Закон сохранения импульса и изменения импульса