Задача об импульсе №67

Просмотров 6 Комментарии 0

Камень массой 3 кг падает под углом $∘ α = 60$ к горизонту в тележку с песком общей массой 15 кг, покоящуюся на горизонтальных рельсах, и застревает в песке (см. рисунок). После падения кинетическая энергия тележки с камнем равна 2,25 Дж. Определите скорость (в м/с) камня перед падением в тележку.

В начале импульс тележки равен нулю. по закону Сохранения Импульса(на горизонтальную ось):

′ m ⋅υ1cosα =(m + M )⋅υ

′ m ⋅υ1cosα υ = --m-+-M--

Кинетическая энергия тележки с камнем после попадания камня равна:

′2 2 2 2 E = (m-+-M-)(v)- = m-v1cos-α. 2 2(m + M)

Отсюда

∘---------- ∘---------------------- v1 = --1--- 2E (m + M )= ---1---- 2 ⋅2,25 Дж ⋅(3 кг+ 15 кг)= 6 м/с m cosα 3 кг⋅1∕2