Задача об импульсе №66

Просмотров 6 Комментарии 0

Пушка массой $M = 1600$ кг выстреливает ядро массой $m = 10$ кг с начальной скоростью $v0 = 200$ м/с относительно Земли под углом $α= 60∘$ к горизонту. Какова скорость отката пушки? Трением пренебречь. Ответ дайте в м/с.

Сделаем рисунок, на котором покажем импульсы тела, также нарисуем векторную диаграмму.

Так как сумма сил на горизонтальную ось в момент выстрела равняется 0, то на эту ось выполняется закон сохранения импульса:

p⃗0x = ⃗p1x +p⃗2x

Здесь $p0 = 0$ — начальный импульс системы тел (вначале система покоилась), $p1 =Mv$ — импульс пушки после выстрела, $p2 = mv0$ — импульс снаряда после выстрела.
Спроецируем закон сохранения импульса на горизонтальную ось

0 =mv cosα− Mv 0

Откуда выразим скорость отката пушки

v = mv0cosα-= 10 кг⋅200 м/-с⋅0,5-= 0,625 м/с M 1600 кг