Задача об импульсе №64

Просмотров 7 Комментарии 0

Из ствола пушки, закреплённой на железнодорожной платформе, вдоль рельсов под углом $∘ 60$ к горизонту вылетает на восток снаряд массой 10 кг со скоростью 1000 м/с. Масса платформы с пушкой 10 т. До выстрела платформа с пушкой и шариком двигалась со скоростью 2 м/c на запад. Чему равна скорость платформы с пушкой после выстрела в м/c (ответ округлите до десятых)?

По условию нам даны скорость и масса снаряда. Применим закон сохранения импульса (ЗСИ) на ось Ox:

p0x = p2x +p1x

где $p2x$ – проекция импульса платформы после выстрела, $p1x$ – проекция импульса шарика.

p0 = p2− p1⋅cos60∘ ⇒ p2 = p0+ p1⋅cos60∘,

где $p1$ и $p2$ – импульсы шарика и пушки после выстрела соответственно.

m2v2 = m0v0 +m1v1 ⋅0,5 ⇒ v2 = m0v0-+m1v1-⋅0,5. m2

Здесь $m1$ и $m2$ – масса снаряда и пушки, $v1$ и $v2$ – скорости снаряда и пушки после выстрела, $m0 =m1 + m2$ , $v0$ – скорость пушки со снарядом до выстрела.

4 3 v2 = (10-кг+-10 кг)⋅2 м/с4+-10-кг⋅10-м/с⋅0,5≈ 2,5 м/с 10 кг