Задача об импульсе №36

Просмотров 6 Комментарии 0

Потенциальная энергия упругой пружины при её растяжении на 2 см равна 2 Дж. Найдите модуль изменения потенциальной энергии этой пружины при уменьшении её растяжения на 0,5 см. Ответ дайте в Дж.

Энергия деформация пружины:

kx2 E = -2-,

где $k$ – жёсткость пружины, $x$ – деформация пружины.
Тогда

k = 2E-= 2-⋅2 Дж = 104 Н/м x2 0,022 м2

Пусть $Δx = 0,005$ м. При уменьшении деформации на 0,5 см получаем:

k(x− Δx)2 104 Н/м⋅2,25⋅10−4 м2 E1 = ----2----= ---------2--------- = 1,125 Дж

То есть модуль изменения составит:

ΔE =|E1− E|= |1,125 Дж − 2 Д ж|= 0,875 Дж