Задача об импульсе №15

Просмотров 7 Комментарии 0

Какую минимальную работу (в кДж) надо совершить, чтобы выкачать на поверхность земли воду, наполовину заполняющую бассейн площадью $10 м2$ и глубиной 2 м? $g = 10 м/ с2.$

Найдем центр тяжести слоя воды. Так как вода однородна, то её центр тяжести находится ровно посередине, то есть на высоте $h = 0,5$ м от дна. Найдем также массу воды в бассейне:

m = ρS⋅H∕2 = 1000 кг/м3 ⋅10 м2⋅1 м= 104 кг

где $H$ – глубина бассейна.
Тогда по закону сохранения энергии

mgH = A+ mgh ⇒ A = mg (H − h)= 104 кг⋅10 Н/кг(2 м− 0,5 м) =150 кДж