Задача по электродинамике №92

Просмотров 6 Комментарии 0

Атмосфера Венеры состоит в основном из двуокиси углерода с молярной массой $−3 M в = 44⋅10$ кг/моль, имеет температуру (у поверхности) около 700 К и давление 90 земных атмосфер. Для атмосферы Земли температура у поверхности близка к 300 К. Каково отношение плотностей атмосфер у поверхностей Венеры и Земли?

Запишем Уравнения Менделеева-Клапейрона для газа на Земле:

m1 ρ1RT1 pV1 = M1RT1 ⇒ p = -M1--,

где $p$ – давление на Земле, $V1$ – объём атмосферы Земли, $ρ1$ – плотность воздуха, $T1$ – температура воздуха, $M1$ – молярная масса воздуха.
И для газа на Венере

m2- ρ2RT2 p2V2 = M вRT2 ⇒ 90p= M в ,

где $p2 = 90$ – давление на Венере, $V1$ – объём атмосферы Венеры, $ρ2$ – плотность атмосферы Венеры, $T2$ – температура атмосферы. Тогда плотности газов равны:

ρ1 = pM1-- ρ2 = 90pMв RT1 RT2

И искомое отношение

ρ2= 90M-вT1= 90⋅44⋅300 ≈59 ρ1 M1T2 29⋅700