Задача по электродинамике №88

Просмотров 5 Комментарии 0

Из сосуда стали выпускать воздух. При этом температура воздуха упала вдвое, а его давление уменьшилось в 4 раза. Найдите, во сколько раз уменьшилась масса воздуха в сосуде.

Запишем уравнение Клапейрона – Менделеева:

pV = νRT, (1)

где $p$ — давление газа, $V$ — объем газа, $ν$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — температура газа в Кельвинах.
Количество вещества можно найти по формуле:

ν = m-, (2) μ

где $m$ — масса газа, $μ$ — молярная масса газа.
Подставим (2) в (1):

m pVμ pV = -μRT ⇒ m = RT--

Масса воздуха прямо пропорциональна его давлению и обратно пропорциональна его температуре.
Так как давление газа уменьшилось в 4 раза, а его температура уменьшилась в 2 раза, то масса воздуха уменьшилась в 2 раза.