Задача по электродинамике №82

Просмотров 5 Комментарии 0

Идеальный одноатомный газ в количестве $ν = 0,09$ моль находится в равновесии в вертикальном цилиндре под поршнем массой $M =5$ кг и площадью $S = 25$ см $2.$ Трение между поршнем и стенками цилиндра отсутствует. Внешнее атмосферное давление $p0 = 105$ Па. В результате охлаждения газа поршень опустился на высоту $Δh$ , а температура газа понизилась на $ΔT = 16$ К. Какова величина $Δh$ ?

Рассматриваемый процесс — изобарный (так как поршень подвижный и количество вещества газа не изменяется).
Запишем уравнение Менделеева–Клапейрона:

pΔV =νR ΔT (1)

где $p$ — давление газа под поршнем, $ΔV$ — изменение объема газа.
Запишем второй закон Ньютона:

⃗F +M ⃗g +F⃗0 = M⃗a,

где $F = pS$ – сила давления газа, $F0 = p0S$ – сила давления атмосферы, $a$ – ускорение поршня.
В состоянии покоя $a= 0$ . Спроецируем второй закон Ньютона в вертикальную ось: