Задача по электродинамике №81

Просмотров 5 Комментарии 0

При повышении температуры идеального газа на $ΔT1 =200$ К средняя квадратичная скорость его молекул увеличилась с $v1 = 200$ м/с до $v2 = 300$ м/с. На какую величину $ΔT2$ надо повысить температуру этого газа, чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость молекул с $u1 = 400$ м/с до $u2 = 500$ м/с?

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре:

3 Ek = 2kT,

где $k$ — постоянная Больцмана. Значит, изменение средней кинетической энергии теплового движения молекул идеального газа прямо пропорционально изменению абсолютной температуры:

mv22− mv21-= 3kΔT (1) 2 2 2 1

mu22 mu21 3 -2--− -2--= 2kΔT2 (2)

Найдем отношение (1) к (2):

2 2 v22 −-v12= ΔT1- u2− u1 ΔT2

Выразим искомую температуру:

u22−-u21 ΔT2 = ΔT1 ⋅v22 − v21

2 2 ΔT2 = 200 К ⋅ (500-м/с)2−-(400 м/с)2 = 360 К (300 м/с)− (200 м/с)