Задача по электродинамике №8

В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялась сила тока в контуре с течением времени.

|---−6--|----|---|----|---|----|-----|-----|-----|---|----| |t,10---c|-0--|-1-|-2--|-3-|-4--|--5--|-6---|-7---|-8-|-9--| --I,-А---0,0--2,2-3,0--2,2-0,0--−2,2--−3,0--−2,2--0,0--2,2-|

Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.
1) В момент $t= 8⋅10−6$ с энергия магнитного поля катушки минимальна.
2) В момент $t= 2⋅10−6$ с напряжение на конденсаторе максимально.
3) Частота электромагнитных колебаний в контуре равна $25kГц$ .
4) В момент $−6 t= 4⋅10$ с энергия электрического поля конденсатора равна нулю.
5) В момент $t= 2⋅10−6$ с заряд конденсатора равен нулю.

1) $В ерно$
Энергия катушки магнитного поля:

LI2 W = -2-,

где $L$ – индуктивность катушки, $I$ – сила тока в катушке. То есть минимальная энергия соответствует минимальному модулю тока, а при $t= 8$ мкс модуль тока минимален.
2) $Н еверно$
Согласно закону сохранения энергии в цепи:

LI2max LI2 CU2 --2-- = -2-+ --2-,

где $L$ – индуктивность катушки, $Imax$ – максимальная сила тока, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на конденсаторе. То есть максимальное напряжения на конденсаторе будет при минимальной силе тока, а в момент $t= 2$ мкс сила тока не минимальна.
3) $Н еверно$
Частота $1 1 ν = T-= 8⋅10−6 с-= 125 кГц$
где $T$ — период колебаний ( т.е. наименьший промежуток времени, за который система совершает одно полное колебание, то есть возвращается в то же состояние, в котором она находилась в первоначальный момент, выбранный произвольно).
4) $Неверно$
Согласно закону сохранения энергии в цепи:

LI2max LI2 q2 --2--= -2-+ 2C-,

где $L$ – индуктивность катушки, $Imax$ – максимальная сила тока, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $q$ – заряд на конденсаторе. То есть минимальной энергии магнитного поля соответствует значение минимального заряда, а в момент $t= 4$ мкс модуль тока минимален, а следовательно заряд максимален.
5) $В ерно$
Согласно закону сохранения энергии в цепи:

LI2max= LI2+ q2-, 2 2 2C

где $L$ – индуктивность катушки, $Imax$ – максимальная сила тока, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $q$ – заряд на конденсаторе. То есть минимальный заряд соответствует максимальному модулю тока, а в момент $t= 2$ мкс модуль тока максимален.