Задача по электродинамике №5

Напряжение между обкладками конденсатора в колебательном контуре меняется с течением времени согласно графику на рисунке. Какие верные выводы можно сделать по результатам этого опыта?

1) В промежутке от $3⋅10−3$ с до $4 ⋅10−3$ с энергия магнитного поля катушки увеличивается до максимального значения.
2) Период изменения энергии электрического поля конденсатора равен $2⋅10−3$ с.
3) В момент времени $3⋅10−3$ с заряд конденсатора равен 0.
4) В промежутке от $−3 2⋅10$ с до $−3 3⋅10$ с энергия электрического поля конденсатора преобразуется в энергию магнитного поля катушки.
5) Сила тока через катушку контура не зависит от времени.

1) $Н еверно$
Энергия катушки магнитного поля:

LI2 W = -2-,

где $L$ – индуктивность катушки, $I$ – сила тока в катушке. То есть максимальная энергия соответствует максимальному модулю тока. Согласно закону сохранения энергии в цепи:

CU2max= LI2 + CU2-, 2 2 2

где $L$ – индуктивность катушки, $Umax$ – максимальное напряжение на конденсаторе, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на конденсаторе. Следовательно, максимальный ток будет при минимальном модуле напряжения, а от $3⋅10−3$ до $4 ⋅10−3$ с напряжение наоборот увеличивается, следовательно, энергия катушки падает.
2) $В ерно$
Период колебаний электрического поля конденсатора будет равен времени, при котором напряжение совершит колебание от 0 до 0, так как энергия пропорциональна квадрату напряжения.
3) $В ерно$
Заряд конденсатор равен:

q = CU,

где $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на нём.
То есть в момент $3⋅10−3$ с напряжение равно нулю и заряд равен нулю.
4) $В ерно$
Согласно закону сохранения энергии в цепи:

CU2max- LI2 -q2 2 = 2 + 2C ,

где $L$ – индуктивность катушки, $Umax$ – максимальное напряжение на конденсаторе, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $q$ – заряд на конденсаторе. В промежутке от $2⋅10−3$ с до $3 ⋅10−3$ с энергия электрического поля конденсатора с максимального значения «падает»до минимального и превращается в магнитное поле катушки.
5) $Н еверно$
Энергия катушки магнитного поля:

LI2 W = 2 ,

где $L$ – индуктивность катушки, $I$ – сила тока в катушке. То есть максимальная энергия соответствует максимальному модулю тока, а при $t= 6$ мкс модуль тока максимален. Согласно закону сохранения энергии в цепи:

2 2 2 CUmax-= LI-+ -q-, 2 2 2C

где $L$ – индуктивность катушки, $Umax$ – максимальное напряжение на конденсаторе, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $q$ – заряд на конденсаторе. То есть сила тока зависит от напряжение, которое со временем изменяется.