Задача по электродинамике №49

Медная перемычка в момент времени t0 = 0 с начинает двигаться со скоростью 2 м/с по параллельным горизонтальным проводящим рельсам, к концам которых подсоединён резистор сопротивлением 10 Ом (см. рис.). Вся система находится в вертикальном однородном магнитном поле. Сопротивление перемычки и рельсов пренебрежимо мало, перемычка всё время расположена перпендикулярно рельсам. Поток Ф вектора магнитной индукции через контур, образованный перемычкой, рельсами и резистором, изменяется с течением времени t так, как показано на графике.

Используя график, выберите все верные утверждения и укажите в ответе их номера.

1) К моменту времени t = 5 с изменение магнитного потока через контур равно 1,6 Вб.

2) Модуль ЭДС индукции, возникающей в контуре, равен 0,32 В.

3) Индукционный ток в перемычке течёт в направлении от точки C к точке D.

4) Сила индукционного тока, текущего в перемычке, равна 32 мА.

5) Для поддержания движения перемычки к ней прикладывают силу, проекция которой на направление рельсов равна 0,2 мН.

1) $В ерно$
Изменение потока равно

ΔΦ = Φ2− Φ1 = 2,0 В б− 0,4 Вб =1,6 Вб.

2) $Верно$
Модуль ЭДС индукции равен:

|| || || || ℰi = ||Δ-Φ||= ||1,6-Вб||= 0,32 В Δt 5 с

3) $Неверно$
При перемещении проводника происходит изменение магнитного потока в контуре, значит, по закону Ленца, в контуре будет возникать индукционный ток, препятствующий изменению магнитного потока, которым он вызван. Вектор магнитной индукции индукционного тока $Bi$ направлен противоположно вектору $B$ (так как магнитный поток увеличивается). По правилу правой руки направим большой палец по направлению $Bi$ , а 4 согнутых пальца покажут направление индукционного тока, то есть ток течёт от точки $D$ к точке $C$ .
4) $В ерно$
Сила индукционного тока по закону Ома:

ℰ 0,32 В I = Ri= -10 В-= 32 м А.

5) $Неверно$
По перемычке протекает индукционный ток она находится в магнитном поле, значит, на перемычку будет действовать тормозящая сила Ампера. Движение перемычки будет равномерным, если прикладываемая сила будет равна силе Ампера, которая вычисляется по формуле:

F = FA = IBl,

где $I$ – сила тока через проводник, $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $l$ – длина проводника.
Домножим и поделим это выражение справа на скорость движения перемычки: