Задача по электродинамике №47

По гладким параллельным горизонтальным проводящим рельсам, замкнутым на лампочку накаливания, перемещают лёгкий тонкий проводник. Образовавшийся контур KLMN находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией $B⃗$ (рис. а). При движении проводника площадь контура изменяется так, как указано на графике (рис. б). Выберите все верные утверждения, соответствующие приведённым данным и описанию опыта.

1) В течение первых 6 с индукционный ток течёт через лампочку непрерывно.
2) В интервале времени от 0 до 4 с лампочка горит наиболее ярко.
3) В момент времени $t= 2$ с сила Ампера, действующая на проводник, направлена влево.
4) Максимальная ЭДС наводится в контуре в интервале времени от 4 до 8 с.
5) Индукционный ток в интервале времени от 6 до 12 с течёт в одном направлении.
Демоверсия 2023

При движении проводника происходит изменение магнитного потока, значит, по правилу Ленца в контуре возникает индукционный ток с таким направлением, чтобы препятствовать изменению магнитного потока контура, значит, при увеличении площади направление вектора $⃗Bi$ (магнитное поле, создаваемое индукционным током) сонаправлено вектору магнитной индукции $B⃗$ . Для определения тока в контуре воспользуемся правилом правой руки (буравчика), для этого направляем по вектору $⃗Bi$ большой палец, а 4 согнутых пальца покажут направление индукционного тока, в данном случае он направлен по часовой стрелке.
1) $Н еверно$
Так как от 0 с до 4 с площадь не меняется, то магнитный поток не изменяется и индукционный ток не возникает в контуре.
2) $Н еверно$
Так как от 0 с до 4 с площадь не меняется, то магнитный поток не изменяется и индукционный ток не возникает в контуре и лампочка не горит.
3) $Н еверно$
По второму закону Ньютона:

F⃗+ ⃗FA =m ⃗a,

так как движение равномерное, то $a= 0$ и

⃗F = −F⃗A

Сила Ампера равна

FA = IiBl,

где $Ii$ – индукционный ток, $l$ – длина проводника.
Так как проводник не движется, то нет возникновения индукционного тока, следовательно, $FA =0$ .
4) $В ерно$
Модуль ЭДС индукции равен:

|ℰi|= ΔΦ-, Δt

где $Δ Φ$ – изменение магнитного потока за время $Δt$ .
Изменение потока же равно:

Δ Φ= B ΔS,

то есть чем быстрее изменяется площадь, тем больше по модулю возникает ЭДС, следовательно, ЭДС максимальна от 4 с до 8 с.
5) $В ерно$
Да, так как площадь изменяется в одном направлении, то и индукционный ток возникает в одном направлении.