Задача по электродинамике №46

По гладким параллельным горизонтальным проводящим рельсам, замкнутым на лампочку накаливания, перемещают лёгкий тонкий проводник, прикладывая к нему горизонтальную силу $⃗F$ . Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией $B⃗$ (см. рис. а). При движении проводника площадь контура изменяется так, как указано на графике б.

Выберите два верных утверждения, соответствующих приведённым данным и описанию опыта.

1) Ток течёт через лампочку непрерывно в течение первых 8 секунд.

2) В интервале времени от 12 с до 18 с через лампочку течёт ток.

3) Поскольку рельсы гладкие, при равномерном движении проводника $F⃗= 0$ .

4) Максимальная ЭДС наводится в контуре в интервале времени от 10 с до 20 с.

5) Максимальная ЭДС наводится в контуре в интервале времени от 0 с до 5 с.

При движении проводника происходит изменение магнитного потока, значит, по правилу Ленца в контуре будет возникает индукционный ток с таким направлением, чтобы препятствовать изменению магнитного потока контура, значит, при увеличении площади направление вектора $B⃗i$ (магнитное поле, создаваемое индукционным током) направлено противоположно вектору магнитной индукции $⃗B$ . Для определения тока в контуре воспользуемся правилом правой руки (буравчика), для этого направляем по вектору $⃗Bi$ большой палец, а 4 согнутых пальца покажут направление индукционного тока, в данном случае он направлен против часовой стрелки.
1) $Н еверно$
Так как от 5 с до 8 с площадь не меняется, то магнитный поток не изменяется и индукционный ток не возникает в контуре.
2) $В ерно$
В интервале от 12 до 18 с происходит изменение площади контура и возникновение индукционного тока.
3) $Н еверно$
На проводник в магнитном поле будет действовать сила Ампера, направление которой можно определить по правилу левой руки, для этого 4 пальца направляем по току, а ладонь направляем так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, значит, сила Ампера $FA$ направлена вправо.
По второму закону Ньютона:

⃗ ⃗ F + FA =m ⃗a,

так как движение равномерное, то $a= 0$ и

⃗ ⃗ F = −FA

Сила Ампера равна

FA = IiBl,

где $I i$ – индукционный ток, $l$ – длина проводника.
Так как проводник движется, то происходит увеличение магнитного потока и возникновение индукционного тока, следовательно, $FA ⁄= 0$ , $⃗F ⁄= 0$ .
4) $Н еверно$
Модуль ЭДС индукции равен: