Задача по электродинамике №43

Просмотров 7 Комментарии 0

Катушка индуктивности подключена к источнику тока с пренебрежительно малым внутренним сопротивлением через резистор $R = 60$ Ом (см. рисунок). В момент $t= 0$ ключ К замыкают. Значения силы тока в цепи, измеренные в последовательные моменты времени с точностью 0,01 А, представлены в таблице. Сопротивление провода катушки пренебрежительно мало.

|-----|-|-----|----|-----|----|----|-----|----|-----| |-t,c--|0|-0,5-|1,0-|-1,5--|2,0-|-3,0-|--4--|-5--|--6--| -I, А--0-0,12--0,19--0,23--0,26--0,28-0,29--0,30--0,30-|

Выберите все верные утверждения о процессах, происходящих в цепи.
1) Энергия катушки максимальна в момент времени $t= 0$ с.
2) Напряжение на катушке максимально в момент времени $t= 0$ с.
3) Напряжение на резисторе в момент времени $t= 2,0$ с равно 2,6 В.
4) Модуль ЭДС самоиндукции в момент времени $t= 1,5$ с равен 4,2 В.
5) ЭДС источника равна 15 В.

1) Энергия катушки находится по формуле:

LI2 W = -2-

так как в момент $t= 0$ сила тока в контуре равна 0, то и энергия на катушке равна 0.
2) В момент времени t=0 с через катушку не течет ток, следовательно, в ней не возникает ЭДС, которое бы уменьшало напряжение, следовательно, напряжение в этот момент максимально.
3) Напряжение на резисторе равно

U = I2R =0,26 А ⋅60 В = 15,6 В

4) ЭДС самоиндукции можно найти, как разность ЭДС источника и напряжения на резисторе. ЭДС источника равно произведению максимальной силы тока на сопротивление резисторе, то есть ЭДС самоиндукции равно

ξi = ξ− I1,5R = R (Imax− I1,5)= 60 Ом (0,3 А − 0,23 А)= 4,2 В

5) ЭДС источника из 4 пункта равно

ξ = Imax⋅R = 0,3 А⋅60 Ом =18 В