Задача по электродинамике №252

Точечный источник монохроматического света мощностью 200 Вт находится на расстоянии 5 м от пластинки площадью 10 мм   2     ,  на которую ежесекундно падают 1,6⋅1013  фотонов. Найдите длину волны излучаемого света. Источник распределяет свет во все стороны. Площадь сферы S = 4πR2  .

Так как источник является точечным, то энергия излучения будет распределяться равномерно во все стороны по поверхности шара радиусом R  , равным расстоянию до пластинки. Площадь сферы равна S = 4πR2  (1)  , площадь пластинки S1  . Пусть за время        t  энергия всех фотонов равна E  , значит, на площадку падает энергия, равная:

E1 = S1E,  (2)      S

при этом всех фотонов за время t  равна:

E = N ⋅E ,  (3)  1      0

где N  – количество всех фотонов за время t  , E0  – энергия одного фотона.
Энергия одного фотона равна:

     hc E0 = λ , (4)

где λ  – искомая длина волны.
При этом энергию E  можно найти как

E = P t, (5)

где P  – мощность излучения.
Объединяя (1) – (5), получаем:

Nhc = -S12P t   λ   4πR

С учетом, что N∕t= n = 1,6⋅1013  , получаем

    nhc⋅4πR2-  4⋅3,14-⋅25⋅1,6-⋅1013⋅6,6⋅10−34-⋅3-⋅108-        −8 λ =   S1P    =             10−5⋅200             = 49,7 ⋅10   м= 497 нм
Оцените статью
Я решу все!