Точечный источник монохроматического света мощностью 200 Вт находится на расстоянии 5 м от пластинки площадью 10 мм на которую ежесекундно падают
фотонов. Найдите длину волны излучаемого света. Источник распределяет свет во все стороны. Площадь сферы
.
Так как источник является точечным, то энергия излучения будет распределяться равномерно во все стороны по поверхности шара радиусом , равным расстоянию до пластинки. Площадь сферы равна
, площадь пластинки
. Пусть за время
энергия всех фотонов равна
, значит, на площадку падает энергия, равная:
при этом всех фотонов за время равна:
где – количество всех фотонов за время
,
– энергия одного фотона.
Энергия одного фотона равна:
где – искомая длина волны.
При этом энергию можно найти как
где – мощность излучения.
Объединяя (1) – (5), получаем:
С учетом, что , получаем