Наше Солнце теряет за счёт излучения света массу, примерно равную миллиардов тонн в год. Найдите солнечную постоянную для Марса, то есть среднюю энергию, попадающую за 1 секунду на
поверхности, перпендикулярной направлению солнечных лучей, около Марса вне его атмосферы. Известно, что средний радиус орбиты Марса в 1,52 раза больше среднего радиуса орбиты Земли, который составляет около 150 миллионов километров.
Энергия солнечного излучения за год равна
где – масса потери в год,
– скорость света.
Эта энергия за год расходуется для излучения во все стороны. За секунду расходуется энергия, равная:
где – длительность года в секундах.
При этом площадь сферы с радиусом, равным радиусу орбиты Марса можно приближенно найти как площадь сферы, то есть:
где – радиус орбиты Марса.
Радиус орбиты Марса и Земли связаны формулой:
где млн. км. – радиус орбиты Земли.
Тогда
Отсюда искомая постоянная: