Электрон и протон ускоряются одинаковой разностью потенциалов до нерелятивистских скоростей. Во сколько раз отличаются длины волн де Бройля электрона и протона после ускорения? Считать, что начальная кинетическая энергия частиц была пренебрежимо мала.
Так как начальная кинетическая энергия электрона пренебрежительно мала и рассматривается случай небольших скоростей, то в результате ускорение электрон приобрел кинетическую энергию
где 
– масса электрона, 
– его импульс.
При этом электростатическое поле совершило над электроном работу
где 
– модуль заряда электрона, 
– ускоряющая разность потенциалов. Как следует из закона сохранения энергии,
Аналогично можно найти импульс протона после ускорения
где 
– масса протона. При записи последней формулы учтено, что модуль заряда протона равен модулю заряда электрона.
Согласно гипотезе де Бройля, длина волны частицы, имеющей импульс 
равна
где 
– постоянная планка.
Следовательно, искомое отношение длин волн
