Задача по электродинамике №240

Просмотров 7 Комментарии 0

Световая отдача лампочки накаливания, потребляющей мощность 132 Вт, равна 6%, а средняя частота излучения лампы $14 6⋅10$ Гц. Сколько миллиардов фотонов от этой лампы попадает за одну секунду в зрачок глаза человека, стоящего в 100 м от лампы? Зрачок считать плоским кругом радиусом 2 мм.

Лампочка будет излучать $N$ фотонов с общей энергией

E = ηPt,

где $η$ – световая отдача лампочки, а энергия одного фотона равно

E0 = hν,

$ν$ – частота излучения.
Откуда количество фотонов, излучаемых лампочкой равно

E ηPt N = E0-= hν- (1)

Так как зрачок является плоским кругом по условию, то его площадь равна

s= πr2

где $r$ – радиус зрачка. И эта площадь будет составлять часть от распространения света по сфере радиусом $R =100$ м. и при этом радиус сферы равен $2 S = 4πR$ Тогда отношение количества фотонов, полученных глазом, к общему количеству фотонов равно

n πr2 Nr2 ηPtr2 N- = 4πR2 ⇒ n= 4R2-= 4hνR2-= 2⋅109