Задача по электродинамике №238

Просмотров 8 Комментарии 0

Монохроматический пучок параллельных лучей создается источником, который за время $−4 Δt= 8⋅10$ с излучает $14 N = 5⋅10$ фотонов. Фотоны падают по нормали на площадку $S = 0,7 см2$ и создают давление $p0 = 1,5⋅10−5$ Па. При этом 40% фотонов отражается, а 60% поглощается. Определите длину волны излучения.

Давление света будет складываться из давления поглощенных лучей и давления отраженных лучей

p0 = p1+ p2 (1)

Давление равно

F p = S- (2)

А сила из второго закона Ньютона равна

F = ma ⇒ F = mΔv-⇒ FΔt =Δp (3) Δt

где $Δp$ изменение импульса за время $Δt$ .
Значит (1) с учетом (2) и (3) можно переписать в виде

Δp1+-Δp2- p0 = SΔt (4)

Изменение импульса поглощаемых фотонов равно

E- h- Δp1 = p1 = n1⋅N C = n1N λ (5)

Изменение импульса отраженных равно двукратному начальному импульсу, то есть

E h Δp2 = 2p2 = 2n2⋅N C-= 2n2N λ (6)

Значит (4) можно переписать с учетом (5) и (6) в виде

n1N-h+ 2n2Nh- Nh p0 = ---λ-SΔt---λ-= (n1+ 2n2)λSΔt-

Отсюда длины волны равна

14 −34 λ = Nh(n1+-2n2)= 5-⋅10--⋅6,6⋅10--(0,4-⋅2+-0,6) =0,55⋅10−6 м p0SΔt 1,5⋅10−5⋅0,7⋅10−4⋅8⋅10−4

Квантовая физика