Задача по электродинамике №234

Просмотров 8 Комментарии 0

На деталь космического аппарата в форме прямого кругового конуса с радиусом основания $R = 20$ см и образующей $L = 25$ см падает солнечный свет параллельно оси конуса (см. рисунок). Интенсивность света (мощность, проходящая через единицу площади плоской поверхности, ориентированной перпендикулярно световым лучам) равна $I$ = 1,4 кВт/м $2.$ С какой силой свет действует на деталь? Считать, что деталь отражает свет зеркально и полностью.

Сделаем рисунок сил давления.

Найдем $sinα$

R sinα = L.

Сила давления по $x$

Fx = Δp-sin2α. Δt

А по $y$

Δp- Fy = Δt sinαcosα.

Также заметим, что $Fy$ расположены симметрично относительно центра конуса, следовательно, силы давление по $y$ будут попарно уничтожаться.
Энергия с импульсом и мощностью связана формулой:

E = pc= W t⇒ p = W-Δt, c

где $p$ – импульс всех фотонов, $t$ – время.
Так как поверхность зеркальная и отражение происходит полностью, то изменение импульса $Δp = 2p$ Откуда сила давления

W t 2 Fx = 2-c-sin α.

Интенсивность же по определению равна

I = E-= -E-2 ⇒ E = IπR2t St πR t

Откуда сила давления

Fx = 2πR4I = 2⋅3,14-⋅0,24⋅1,4⋅1000≈ 7,5⋅10−7 Н L2c 0,252 ⋅3 ⋅108