Задача по электродинамике №233

Просмотров 7 Комментарии 0

В сосуде объемом $V$ =5л содержится $m$ = 2,5 г молекулярного водорода при давлении $p$ = 2 атм. Найти длину волны де Бройля для молекул водорода, находящихся в этом сосуде и имеющих скорость, близкую к среднеквадратичной скорости теплового движения.

Кинетическая энергия теплового движения молекул:

3 m0v2 E = 2kT =--2--,

где $m0$ – масса одной молекулы.
Откуда среднеквадратичная скорость теплового движения молекул водорода

∘---- ∘ ---- v = 3kT-= 3RT-, m0 M

где $T$ – абсолютная температура газа, $M = 2$ г/моль – молярная масса водорода.
По уравнению Менделеева–Клапейрона

pV = m-RT, M

тогда

∘---- v = 3pV-. M

Длина волны де Бройля молекулы водорода равна

-h-- λ = m0v,

где $M m0 = NA-$ – масса молекулы водорода.
Тогда

∘---- λ = hNA- m---≈0,18 нм M 3pV

Квантовая физика