Задача по электродинамике №23

Просмотров 7 Комментарии 0

Зависимость силы тока от времени в идеальном колебательном контуре описывается выражением $2π- I(t)= Imaxsin T t$ , где $T$ – период колебаний.

В момент $τ1$ энергия катушки с током равна энергии конденсатора: $WL = WC$ , – а напряжение на конденсаторе равно $U$ . Каковы напряжение на конденсаторе в момент $τ2 = 3T 8$ и амплитуда напряжения на конденсаторе? Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИ ЗИЧ ЕСКИ Е ВЕЛИ ЧИ НЫ ФО РМ УЛЫ А) напряж ение на конденсаторе 1)2U в м ом ент τ2 = 3T 2)U√2- 8 Б) ам плитуда напряж ения 3)U на конденсаторе 4)√U- 2

Энергия катушки равна

LI2 WL = -2-,

где $L$ – индуктивность катушки, $I$ – сила тока.

Энергия на конденсаторе

2 WC = CU--, 2

где $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на нём.

Когда $WL =WC$

LI2 CU2 -2- = -2--

При этом из закона сохранения энергии

2 2 2 ∘ -- LImax = CU--+ LI- = CU2 ⇒ U = Im√ax L- 2 2 2 2 C

1) В момент $3 τ2 = 8T$

2π3 Imax I(τ2)= Imaxsin T 8T = √2

Тогда напряжение равно

∘ -- ∘-- U(τ2)= I(τ2) L- = Im√ax- -L =U C 2 C

Б) Максимальное напряжение

∘ -- √ - Umax =Imax LC-= U 2

Колебательный контур. Установление соответствия