Задача по электродинамике №226

Просмотров 6 Комментарии 0

В цепь, состоящую из источника тока и сопротивления $R =5$ Ом, подключают вольтметр. В первом случае подключают последовательно сопротивлению, во втором параллельно сопротивлению, при этом в обоих случаях показания вольтметра одинаковы. Каково внутреннее сопротивление вольтметра, если сопротивление источника тока $r =1$ Ом.

В первом случае вольтметр и резистор подключены последовательно, а вольтметр показывает напряжение на себе, значит, по закону Ома для полной цепи:

ξ U = r+-R-+-R′R′, (1)

где $R′$ – сопротивление вольтметра.
Во втором случае вольтметр подключен параллельно резистору, а значит общее сопротивление цепи равно

-1- -1 -1 R0 = R + R ′

R ⋅R ′ R0 = R-+-R′

А напряжение на вольтметре равно напряжению на участке

′ U = ---ξ--R0 =----ξ---′ R-⋅R-′ (2) r +R0 r + R-⋅R-′R+ R R+ R

Приравняв (2) и (1), получим

----1----= ------R--------⇒ (Rr+ R′r+ R ⋅R′ = Rr+ R2 +R ⋅R′)⇒ R ′ = R2 r+ R +R ′ (R+ R′)r+ R⋅R ′ r

Откуда сопротивление вольтметра

25 Ом2 R′ = 1-Ом--= 25 Ом

Электрические цепи с резисторами